Nager à X%, comment le calculer ?

[nageondu]

On imagine un nageur faisant une série de 4*100 papillon départ à 3 minutes; 1er à 60%, 2em à 70% 3em à 80% 4em à 90%. Dans ce genre de série, son temps optimal, donc de 100% est de 1.02. Ces 62s ne sont pas son temps en compétition sur 100 pap mais ce qu'il peut faire en terminant son dernier 100m à 100% de ses capacités dans ce genre de série.

La question est toute simple: Quels sont les temps qu'il doit faire au 1er, 2em, 3em et 4em 100m ? Comment faites-vous pour les calculer ?

J'ai imaginé plusieurs formules:

1- Le pourcentage est proportionnel à v/vmax

p/100 = v/vmax

p est le pourcentage par exemple 70%
v est la vitesse en m/s
vmax est la vitesse maximal en m/s

En développant:

v=p*vmax/100

comme v=d/t et vmax=d/tmin

d en m
t en seconde
tmin (temps minimal) en seconde

v=p*(d/tmin)/100
v=d/t=p*d/(tmin*100)
t=100*tmin/p

En fonction de p cela donne:

60% => 103.33s = 1.43.33
70% => 88.57s = 1.28.57
80% => 77.50s = 1.17.50
90% => 68.89s = 1.08.89

2 - Le pourcentage est proportionnel l'intégrale de v divisée par l'intégral de vmax.

p/100= intégrale de v de 0 a v / intégrale de vmax de 0 à vmax

Intégrale de v de 0 à v =F(v)-F(0)=F(v) car F(0)=0
La fonction est donc comme f(x)=x ou y=x, une primitive de x est (1/2)x^2 car ((1/2)x^2)'=(1/2)*2x=x

Intégrale de v de 0 à v = F(v)=(1/2)v^2
Intégrale de vmax de 0 à vmax = F(vmax)=(1/2)vmax^2

La proportion est donc (1/2)v^2/(1/2)vmax^2
En simplifiant: v^2/vmax^2

On peut donc écrire p/100=v^2/vmax^2

C'est intéressant car cela se rapproche de formules tel que Ec=(1/2)mv^2 ou R=ksv^2 où v est au carré.

p/100=v^2/vmax^2
v^2=p*vmax^2/100

v^2=d^2/t^2
vmax^2=d^2/tmin^2

sqrt est la racine carré

d^2/t^2=p*d^2/(100*tmin^2)
t^2=100*tmin^2/p
t=sqrt(100*tmin^2/p)

En simplifiant:

t=10*tmin/sqrt(p)

Et voici les nouveau temps obtenus avec cette formule:

60% => 80.04s = 1.20.04
70% => 74.10s = 1.14.10
80% => 69.32s = 1.09.32
90% => 65.35s = 1.05.35

3- Le pourcentage est proportionnel l'intégrale de v^2 divisée par l'intégral de vmax^2.

p/100= intégrale de v^2 de 0 a v / intégrale de vmax^2 de 0 à vmax

Intégrale de v^2 de 0 à v =F(v)-F(0)=F(v) car F(0)=0
La fonction est donc comme f(x)=x^2 ou y=x^2, une primitive de x^2 est (1/3)x^3 car ((1/3)x^3)'=(1/3)*3x^2=x^2

Intégrale de v^2 de 0 à v = F(v)=(1/3)v^3
Intégrale de vmax^2 de 0 à vmax = F(vmax)=(1/3)vmax^3

La proportion est donc (1/3)v^3/(1/3)vmax^3
En simplifiant: v^3/vmax^3

On peut donc écrire p/100=v^3/vmax^3

p/100=v^3/vmax^3
v^3=p*vmax^3/100

v^3=d^3/t^3
vmax^3=d^3/tmin^3

sqrt[3] est la racine cubique

d^3/t^3=p*d^3/(100*tmin^3)
t^3=100*tmin^3/p
t=sqrt[3](100*tmin^3/p)

En simplifiant:

t=tmin*sqrt[3](100/p)

Les temps avec cette formule:

60% => 73.51s = 1.13.51
70% => 69.83s = 1.09.83
80% => 66.79s = 1.06.79
90% => 64.22s = 1.04.22


Avec une calculatrice on peut utilisé les trois formules de cette façon:

En mémorise le temps tmin dans la variable T, par exemple en tapant 62 sto alpha T sur TI83
Puis on écrit les trois fonctions:

y1=100T/x
y2=10T/sqrt(x)
y3=T*sqrt[3](100/x)

On règle la fenêtre à

xmin=0
xmax=100
pa de 10

ymin=0
ymax=120
pa de 10

Pour le tableau:

start a 50
pa de 10

*************************************

Que pensez-vous de ces formules ?
Avez-vous d'autre formules ?
Pouvez-vous calculer les 4 temps en fonction de vos idées si elle sont différentes des miennes ?

Perso ma préférence va à la 3em formule

[aquacole]

J'ai fait des études littéraires donc ton raisonnement ne me parle pas beaucoup.
Je ne me prend pas la tête comme ça, c'est très empirique.
Je fais le premier en sachant que j'en ai encore 3 derrière et que je vais devoir accélérer.
Le réglage s'acquiert automatiquement avec l'habitude.
Un coup à la fin on se dit qu'on en a encore sous le pied, un coup on finit à la ramasse sans pouvoir accélérer au dernier.
Jusqu'au moment où on se connait assez pour nager à l'allure qu'on veut.
Je ne suis pas nageuse de papillon au point de m'en faire une série de 4x100, mais si mon entraîneur me demande de faire un 100 crawl en un temps donné, je suis capable de le faire à 1 ou 2 secondes près. Si c'est dans la mesure de mes capacités physiques bien sur.

[Aymar]

Proposition no 4 : se baser sur la fréquence cardiaque au lieu de la vitesse ?

[nageondu]

@ Aquacole,

Dans un entrainement, il est fréquent que l'entraineur demande de nager à 80% ou 90% et il faut bien qu'il y ait une base objective pour se fixer un temps.

la formule que je recommande est donc:

Votre temps = Tmin*sqrt[n](100/p)

Avec n=2 ou n=3
Tmin est votre meilleur temps en nageant a 100% de vos capacités
p est le pourcentage d'effort que vous voulez appliquer par rapport à votre maximum

En utilisant la formule, il est possible de se donner un temps.

Par exemple si vous avez des séries avec différents pourcentages d'effort à fournir, je peux vous donner les temps correspondants. A vous de voir ensuite si cela semble correspondre ou pas.

Proposition no 4 : se baser sur la fréquence cardiaque au lieu de la vitesse ?

Mais comment réussir à nager à 60 ou 70% en se basant sur une fréquence cardiaque ?
Quand je nage, je n'ai aucune idée de sa valeur ni même aucun moyen de la mesurer et cela ne me parait très précis.
La fréquence cardiaque c'est bien dans le cadre d'autres évaluations sportives, mais pas dans la dynamique d'un entrainement.

[aquacole]

se baser sur la fréquence cardiaque au lieu de la vitesse ?

J'aurais tendance à faire ça.
Pour moi nager à 80 % signifie nager à 80 % de l'effort maximum que je peux produire, j'adapte en fonction de ça, pas en fonction du temps à l'arrivée.
Mais nos entraîneurs nous facilitent en général la tâche en nous demandant MP + X (meilleure performance plus 10 secondes, 20 secondes, etc).

[nageondu]

Je ne suis pas une grande nageuse mais en moyenne, ça donne :
----------- bassin 25m----------- bassin 50m
50 m : -----43 -------------- 45
100 m : ----1.35 -------------- 1.40
200 m : ----3.23 --------------- 3.29
400 m : ---- 6.58 --------------- 7.05
800 m : ---- 14.20 ---------------- 14.25

Exemple de série en crawl départ à 3 minutes donc relativement rapide

6*50 (bassin de 25) crawl départ à 3minutes en descendant:

premier à 50% 2em 60% 3em 70% 4em 80% 5em 90% 6em 100%

Temps estimé = 46s au 50m a 100% pour cette série.

avec n=2:

1er => 1.05
2em => 59
3em => 55
4em => 51
5em => 48
6em => 46

avec n=3:

1er => 58
2em => 55
3em => 52
4em => 50
5em => 48
6em => 46

Les temps sont arrondis ce qui fait qu'ils peuvent être égaux.
Pour vous ces temps semblent pouvoir correspondre aux efforts que vous fournissez ?

[Aymar]

Quand je nageais en club (j'ai arrêté depuis 2 ans pour ménager mes épaules), le entraînements à vitesse variable étaient, comme le dit aquacole, en rajoutant ou enlevant un certain nb de secondes par rapport à une allure de référence (= le temps aux 50m par exemple). Tout nageur sait estimer sa vitesse, plus précisément son allure aux 50m par exemple, à une ou deux secondes près.
Une série typique était : 2fois 50 2s plus lent que l'allure de ref, puis 2 fois 50 à la ref, puis 2 fois 2 sec plus rapide.

Quand à la fréquence cardiaque, il suffit de placer sa main sur le cou dès le début de la récup pendant 15 sec à l'aide de l'horloge murale (on multiplie donc par 4). Typiquement sur des séries de 200m (pour avoir un temps suffisant). Avec une petite expérience le nageur peut également estimer sa fréquence.

[aymeric]

Je ne travailles pas en pourcentage avec mes nageurs car je me suis vite rendu compte que le pourcentage de vitesse max est inintéressant comme tu l'as démontré et que le pourcentage des pulsations est trop fluctuant du joues au lendemain, donc pas fiable, je demande donc en général un t+2/4s selon le but de la sérieetla personne, ce qui se rapproche de ta 3eme proposition.
Pour moi ce genre de calcul ne fonctionne pas car certain nageurs vont être capable de tenir le temps demandé mais seront en dessous de leur réelle capacité à l'instant T, d'autre seront totalement irrégulier et enfin d'autres seront à Temps demandé +2 (ou autre...) Donc il faut connaître son nageur et lui demandé une allure en lien à son comportement.

[nageondu]

Je ne travailles pas en pourcentage avec mes nageurs...je demande donc en général un t+2/4s selon le but de la série

C'est bien mais il faut savoir que l'on peut traduire un "pourcentage d'effort" en un t+x secondes. L'équivalent entre pourcentage et t+x secondes peut donner une information supplémentaire à l'entraineur. Dans ces formules, je me suis inspiré de la notion d'énergie totale consommée, c'est pour cela que je propose un raisonnement sur la base d'intégrale. C'est pas juste une formule à la con , enfin en théorie

[aquacole]

Pour vous ces temps semblent pouvoir correspondre aux efforts que vous fournissez ?

Effectivement plutôt à ceux du n° 3.
Le n°2 commence avec des temps trop faibles.
Mais les chronos lors des séries à l'entraînement sont faits départ dans l'eau, à plusieurs par ligne, avec des remous, et surtout sans l'adrénaline de la course.
Ils sont donc généralement éloignés de mes temps de compétition.

il faut savoir que l'on peut traduire un "pourcentage d'effort" en un t+x secondes

Mais l'effort que l'on peut fournir varie d'un entraînement à l'autre, selon la forme du jour. Le temps peut donc lui aussi varier.

c'est pour cela que je propose un raisonnement sur la base d'intégrale. C'est pas juste une formule à la con , enfin en théorie

Je n'émets pas d'avis sur ce raisonnement mais je suis incapable de le comprendre. Je prends donc d'autres repères.
lundi matin :
Je reviens sur ce sujet après une nuit de réflexion (ben oui, on ne dort pas toujours la nuit !)
En fait, dans une série de ce genre, je sais combien je fais dans le premier, le plus lent ; je sais combien je peux faire dans le dernier, le plus rapide ; et je répartis les autres au milieu en dosant l'effort.