Attention il ne faut pas confondre souplesse (tendineux) et laxité (ligamentaire).
Quand aux "raideurs" elles peuvent être liées à des muscles pas assez sollicités au quotidien qui se rétractent ou au contraire d'autres qui sont trop souvent sollicités donc sont hypertoniques, ce qui est souvent indépendant du degré de souplesse.
Mais en effet, la laxité ligamentaire quand elle pose problème doit être compensée par un renforcement musculaire et un travail "proprioceptif" (influx nerveux et travail des muscles profonds) et cela se travaille par du gainage, du travail en instabilité....
Pour ton échauffement au footing, trottiner sur place n'est pas top. Voilà un article qui explique pourquoi avec un exemple d'échauffement.
http://www.sport-sante-gironde.fr/ne-pa ... auffement/
Perso je fais un "dérouillage" général du corps avec rotations de buste, rotation/flexion de colonne, rotations internes et externes de la hanche, chevilles. Ensuite, extensions mollets debout, fentes arrière, fentes latérales, overhead squat avec bâton. Tout ça en 5 à 10 minutes selon la température.